Answered

Rejoignez Zoofast.fr et commencez à obtenir les réponses dont vous avez besoin. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de notre communauté d'experts bien informés.

bonjour pourriez vous m'aidez je ne comprends pas svp. merci

Après inscription à une salle de sport, la masse d'un homme de 90 kilos évolue chaque mois de la manière suivante:

- il perd 4 % de sa masse
- il prend 1 kilo supplémentaire.

Pour tout entier naturel n, on note v, la masse de l'homme, en kilo, au bout de n mois.

1. Déterminer la valeur de u 0

2. Exprimer u n+1 , en fonction de v

3. Quelle sera la masse de cet homme au bout de 3 mois ?​

Bonjour Pourriez Vous Maidez Je Ne Comprends Pas Svp Merci Après Inscription À Une Salle De Sport La Masse Dun Homme De 90 Kilos Évolue Chaque Mois De La Manièr class=

Sagot :

OzYta

Bonjour,

1) La valeur de [tex]v_{0}[/tex], exprimée en [tex]kg[/tex], correspond à la masse de l'homme au mois [tex]n=0[/tex], soit à son inscription à la salle de sport.

On a alors :

  • [tex]v_{0}=90[/tex]

2) On modélise cette situation par une relation de récurrence telle que,

pour tout [tex]n\in \mathbb{N}[/tex], on a :

[tex]\left\{\begin{array}{rcr}v_{0} & = & 90 \\v_{n+1} & = & 0,96u_{n}+1 \end{array}\right.[/tex]

3) On détermine les valeurs des termes suivants :

  • [tex]u_{1}=0,96u_{0}+1=0,96\times 90+1=87,4 \ (kg)[/tex]
  • [tex]u_{2}=0,96u_{1}+1=0,96\times 87,4+1=84,904 \ (kg)[/tex]
  • [tex]u_{3}=0,96u_{2}+1=0,96\times 84,904+1=82,50784 \ (kg)[/tex]

→ Le terme [tex]u_{3}[/tex] correspond à la masse de l'homme au bout de 3 mois, soit [tex]82,50784 \ kg[/tex].

En espérant t'avoir aidé.

View image OzYta
Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Zoofast.fr est toujours là pour vous aider. Revenez souvent pour plus de réponses à toutes vos questions.