Bonjour,
1) Taux d'évolution :
(Vf - Vi)/Vi × 100 = (421,8 - 386,7)/386,7 × 100
= 9,1 %
2) U₁ = 1,045U₀ = 1,045 × 459,6 = 480,3
U₂ = 1,045U₁ = 1,045 × 480,3 = 501,9
b) Uₙ₊₁ = 1,045Uₙ ⇒ Il s'agit d'une suite géométrique de raison 1,045
c) 2017 + n = 2022 ⇔ n = 2022 - 2017 = 5
Uₙ = U₀ × qⁿ = 459,6 × 1,045ⁿ
U₅ = 459,6 × 1,045⁵ = 572,7 ⇒ donc 572,7 Md d'€ en 2022
3) def nombre_années():
n = 0
u = 459,6
while n =<550
n = n + 1
u = 1,045u
return(n)
b) Je te laisse le faire à l'aide du programme Python ci-dessus.
Je vais le résoudre par le calcul :
459,6 × 1,045ⁿ > 550
⇔ 1,045ⁿ > 550/459,6
⇔ nln(1,045) > ln(550/459,6)
⇔ n > ln(550/459,6)/ln(1,045)
⇔ n > 4,07
Donc pour n = 5 soit en 2017 + 5 = 2022
