Bonjour pouvez vous m'aider pour la question 7 ( que peut on en déduire sur les deux programmes de calculs ? ) s'il-vous-plaît.

On considère les deux programmes de calcul suivants.

Programme A
• Choisir un nombre;
•soustraire 5;
•multiplier ce résultat par le triple du nombre de départ;
• ajouter 3 au résultat.

Programme B
•Choisir un nombre;
•multiplier ce nombre par 3;
• ajouter 9 ;
•prendre l'opposé du résultat.

On note A(x) et B(x) les résultats des programmes A et B quand on choisit le nombre réel x.

1. Quel résultat obtient-on avec chaque programme lorsque l'on choisit le nombre 3 ? Et le nombre 1/2 ?

2. Exprimer A(x) et B(x) en fonction de x.

3. À quel plus petit ensemble de nombres appartient chacun des nombres A(0), B(0), A(1), B(-5) ?

4. Résoudre B(x) = 0.

5. À l'aide d'un tableur ou de la calculatrice, résoudre, à 0,01 près, A(x) = 0.

6. Montrer que A(x) = B(x) est équivalent à 3x²-12x+12 = 0.

7. À l'aide d'une identité remarquable, résoudre A(x) = B(x). Que peut-on en déduire sur les deux programmes de calculs? ​