31 On considère la fonction f définie sur R par :
f(x)=2x²-5x+1
On souhaite démontrer que la fonction f est dérivable
en tout réel a. Pour cela, on considère a un réel quel-
conque et h un réel non nul.
1. Montrer que le taux de variation de f entre a et
a+h est égal à :
Ta(h)=4a-5+2h
2. En déduire que f est dérivable en a et préciser la
valeur de f'(a).
3. Calculer alors les valeurs de f'(3) et f'(-1). Vérifier
ces calculs avec la calculatrice.