Le carré ABCD, ci-contre, a un côté de longueur 9 cm.
Le point M est un point mobile, se déplaçant librement sur
le segment [AB].
Dans ce carré ABCD on construit:
• un carré de côté [AM];
• un triangle isocèle de base [MB].
Pour tout l'exercice:
x
• on note x la longueur du segment [AM];
• on note ƒ la fonction qui à x associe l'aire du carré de côté [AM]:
• on note g la fonction qui à x associe l'aire du triangle isocèle de base [MB]
1 (a) Déterminer l'expression de la fonction f.
(b) Déterminer l'expression de la fonction g.
M
C
9cm
2 Dans un même repère orthonormé, tracer les courbes représentatives des fonctions f et g sur l'inter-
valle [0;5]. (On pourra s'aider d'un tableau de valeurs.)
3
D'après la question précédente, pour quelles positions du point M Faire du carré de côté [AM] semble-
t-elle égale à celle du triangle isocèle de base [MB]?
4 Résoudre algébriquement l'équation f(x) = g(x).
5 Interpréter le résultat de la question précédente.