Réponse :
Bonjour
AE = 5 , donc EB = 10 - 5 = 5
CF = 7,5 , donc BF = 10 - 7,5 = 2,5
Dans le triangle EBF rectangle en B , d'après le théorème de Pythagore , on a :
EF² = BF² + BE² = 2,5² + 5² = 31,25
Dans le triangle FCD rectangle en C , d'après le théorème de Pythagore , on a :
FD² = CF² + CD² = 7,5² + 10² = 156,25
Dans le triangle EAD rectangle en A , d'après le théorème de Pythagore , on a :
ED² = AE² + AD² = 5² + 10² = 125
Dans le triangle EDF , on a donc :
FD² = 156,25 et ED² + EF² = 125 + 31,25 = 156,25
On a FD² = ED² + EF², donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle EDF est rectangle en E
