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Voici deux nombres met n écrits sous forme de pro- duits de nombres premiers: m=2.3.5 et n=2².5.7 Répondre aux questions suivantes sans calculer met n et en justifiant la méthode utilisée : a. 2 est-il un diviseur de n ? b. 6 est-il diviseur de m? c. 7 est-il un diviseur de m? d. Quel est le PGCD de m et n? e. Quel est le PPCM de m et n ? ​

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

m=2*3*5

n=2²*5*7

a)

n=(2*5*7)*2 donc 2 est un diviseur de n

b)

m=(2*3)*5 donc (2*3)=6 est un diviseur de m

c) 7 n'est pas un diviseur de m

d)

pgcd(m,n)=2*5=10

ppcm(m,n)=2²*3*5*7=420

Vérification:

pgcd*ppcm=10*420=4200

m*n=30*140=4200

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