Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1) il faut calculer l'aire du triangle PAS rectangle en A d'après le codage de la figure
avec PAS → zone de jeux pour enfants
aire PAS = PA x AS/2
aire PAS = 32 x 20/2
aire PAS = 320 m²
il faudra donc 320 ÷ 135 sacs de gazon soit 3 sacs pour couvrir la zone de jeux pour enfants
pour un budget de 3 x 12,85 = 38,55€
2)
l'énoncé nous dit :
RASC → est un trapèze de petite base AS ,de grande base
RC et de hauteur AR
aire d'un trapèze
→ (petite base + grande base ) x hauteur /2
aire de RASC = (AS + RC) x AR / 2
on connait AS = 20m ; AR = 12m ... il nous manque RC
on sait que :
les points P ; A ; R et P ; S ; C sont alignés et dans le même ordre
les droites AS et RC sont perpendiculaires à une même droite PA donc AS // RC
Nous sommes dans le configuration de Thalès
où les triangles PAS et PRC sont emboités
et PRC est donc un agrandissement de PAS de rapport
→ PR/PA = RC/AS = PC/PS
avec PR = PA + AR = 32 + 12 = 44
→ PR/PA = 44/32 = 11/8
donc RC/AS = 11/8
soit RC = 11/8 x AS ⇔ RC = 11/8 x 20 = 27,5 m
donc aire RASC = ( 20 + 27,5) x 12 /2
l'aire du skatepark RASC = 285m²
bonne soirée
