t
e
63 Un projectile est lancé d'une hauteur de 2 mètres avec
une vitesse initiale v exprimée en m-s¹. On néglige
les frottements de l'air, le projectile n'est soumis qu'à
une seule force, son poids ; son mouvement est para-
bolique et dépend de vo.
La hauteur du projectile en mètre est :
h(t) = -1/2gt² + vt +2,
avec h fonction du temps, g l'intensité de la pesanteur
terrestre et t la durée en seconde.
On prend g = 10 m s2 dans la suite de l'exercice.
1. Pour quelle (s) valeur (s) de vo le projectile attein-
dra-t-il une hauteur de 4 m au moins ?
2. Pour quelle (s) valeur (s) de vo le projectile ne tou-
chera-t-il pas terre avant 2,5 secondes?
3. Pour quelle (s) valeur (s) de vo le projectile attein-
dra-t-il une hauteur de 4 m au moins et ne touchera-t-il
pas terre avant 5 secondes?