Réponse : 2x² - 2x - 12
Explications étape par étape :
fonction du second degré : ax² + bx + c
f(0) = -12
2 * 0² - 2 * 0 + c = -12
⇔ c = -12
f(2) = 8 et f(3) = 0
Remplaçons ces valeurs dans l'équation
a * 2² + 2 b - 12 = - 8
⇔ 4a + 2b = 4
a * 3² + 3b - 12 = 0
⇔ 9a + 3b = 12
Système:
4a + 2b = 4 (1)
9a + 3b = 12 (2)
(1) * 3 12a + 6b = 12
(2) * -2 -18a - 6b = -24
_______________
-6a = -12
⇔ a = 2
Remplaçons a par sa valeur dans (1)
4 * 2 + 2 b = 4
⇔ 8 + 2b = 4
⇔ 2b = -4
⇔ b = -2
Une expression de cette fonction s'écrit: 2x² - 2x - 12
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