Bonjour, J'aurai besoin d'aide pour cette exercice svp.
Partie 1
On considère la fonction g définie sur [0; +oo[ par :
g(x)= -4x^3 + 9x^2 - 7
1. Déterminer la dérivée g' de g sur [0; +∞[ puis en déduire le
tableau de variation de g sur [0; +oo[.
2. En déduire, pour tout x ≥ 0, le signe de g(x).
Partie 2
On considère la fonction f définie sur ]0; +∞[ par :
f(x) = -(2/3)x^2 + 3x + (7/3x)
1. Déterminer la dérivée f' de f sur 10; +∞[ puis vérifier que, pour
tout x > 0, f' (x) = g(x)/(3x^2)
2. En déduire les variations de f sur ]0; +oo[.
