bonjour
z = x + iy et z* = x - iy
z* - 1 = zz* - i
x - iy - 1 = (x + iy)(x - iy) -i
x - iy - 1 = x² - (iy)² - i
x - iy - 1 = x² + y² - i
x² + y² - x + 1 + iy -i = 0
x² + y² - x + 1 + i(y - 1) = 0 <=>
partie réelle nulle : x² + y² - x + 1 = 0 (1)
et
partie imaginaire nulle : y = 1
on remplace y par 1 dans (1) et on résout l'équation
x² + 1 - x + 1 = 0
x² - x + 2 = 0
delta = (-1)² - 4*1*2 = 1 - 8 = -7
le discriminant est négatif, pas de solution
cette équation n'a pas de solution
