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Sagot :
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
Et bonjour Caylus .
Tu vérifieras ma réponse.
Voir pièce jointe.
Thalès dans les triangles ABH et ACD :
AB/AC=BH/CD
4/10=y/6
y=6*4/10
y=12/5
Thalès dans les triangles EGF et EAB :
EF/EB=GF/AB
2/6=x/4
x=4*2/6
x=4/3
Donc :
IG=4-x=4-4/3=(12-4)/3=8/3
Aire AIG=AI*IG/2=4*(8/3)/2=16/3
Aire ABH=AB*BH/2=4(12/5)*2=24/5
Aire Jaune=Aire ABFI - Aire AIG- Aire ABH
Aire Jaune=16-16/3-24/5=(240-80-72)/15=88/15 cm²
Réponse :
Bonsoir,
Le temps de rédiger:
Explications étape par étape :
[tex]\dfrac{AB}{AC} =\dfrac{BH}{CF} \Longrightarrow\ y=\dfrac{4*6}{10} =\dfrac{12}{5} \\\\DH=4-\dfrac{12}{5} =\dfrac{8}{5} \\\\AD=\sqrt{AB^2+BD^2} =\sqrt{16+16} =4\sqrt{2} \\\\\dfrac{BD}{KJ} =\dfrac{AD}{AJ} \Longrightarrow\ AJ=6\sqrt{2} \\\dfrac{AB}{AB+GJ} =\dfrac{AD}{AJ} \Longrightarrow\ GJ=2\\\\\dfrac{ID}{GJ} =\dfrac{AD}{AJ} \Longrightarrow\ x=\dfrac{4}{3}\\[/tex]
[tex]Aire\ ADH=\dfrac{AD*AB}{2}=\dfrac{8*4}{5*2}=\dfrac{16}{5}\\\\Aire\ AID=\dfrac{4*4}{3*2}=\dfrac{8}{3}\\\\Aire\ jaune=\dfrac{8}{3}+\dfrac{16}{5}=\dfrac{88}{15}\approx{5.86666...}[/tex]
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