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Bonjour,
Le premier nombre : n
Le second : n + 1 (car consécutif)
On a donc l'équation suivante à résoudre :
n² + (n + 1)² = 41
n² + n² + 2n + 1 = 41
2n² + 2n + 1 = 41
2n² + 2n - 40 = 0
Δ = b² - 4ac = 2² - 4 × 2 × (-40) = 4 + 320 = 324
Δ > 0 donc 2 racines dans R
x₁ = (-b - √Δ)/2a = (-2 - 18)/4 = -20/4 = -5
x₂ = (-b + √Δ)/2a = (-2 + 18)/4 = 16/4 = 4
Donc deux solutions possibles : (-5 ; -4) ou (4 ; 5)
bonjour
soit n et n + 1 deux entiers consécutifs
la somme de leurs carrés est n² + (n + 1)² =
n² + n² + 2n + 1 =
2n² + 2n + 1
on cherche n tel que cette somme soit égale à 41
2n² + 2n + 1 = 41
2n² + 2n + 1 - 41 = 0
2n² + 2n - 40 = 0
n² + n - 20 = 0
on résout cette équation
Δ = b² − 4ac = 1² - 4*1*(-20) = 1 + 80 = 81 = 9²
il y a deux solutions
n1 = (-1 - 9)/2 = -10 /2 = -5
n2 = (-1 + 9)/2 = 8 /2 = 4
1er cas
si n = -5 alors n + 1 = -4
2e cas
si n = 4 alors n + 1 = 5
il y a deux réponses
la première : -5 et -4
(-5)² + (-4)² = 25 + 16 = 41
la deuxième : 4 et 5
4² + 5² = 16 + 25 = 41
