meelyssa
Answered

Explorez un monde de connaissances et obtenez des réponses sur Zoofast.fr. Trouvez des réponses rapides et précises à vos questions grâce à notre réseau de professionnels expérimentés.

URGENT  ( il n'y a pas de figure) il me manque les deux question de la fin

ABC est triangle avec AB=4Racine carré3+1 AC=4Racine carré3-1 et BC=7racine2

1)montre que ABC est un triangle rectangle en A

2)Montre que l'aire A du triangle ABC et un nombre entier

3)calcule la messure de l'angle B arrondis au dixième

Sagot :

xxx102

Bonsoir,

 

1)On a : [tex]CB^2 = 7\sqrtCB^2 = (7\sqrt{2})^2 = 98\\ CA^2+AB^2=2 = (4\sqrt{3}-1)^2+(4\sqrt{3}+1)^2\\ =(48-8\sqrt{3}+1)+(48+8\sqrt{3}+1)\\ =49+49 = 98\\ CB^2 = BA^2 +AC^2[/tex]

Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC est rectangle en A.

 

2)Comme ABC est rectangle en A, son aire est :

[tex]\mathcal{A}_{ABC} = \frac{CA\times AB}{2} = \frac{(4\sqrt{3}-1)(4\sqrt{3}+1)}{2} = 23{,}5[/tex]

Il y a un problème : 23,5 n'est pas un nombre entier. Donc non, l'aire A du triangle ABC n'est pas un nombre entier.

 

3)Comme ABC est rectangle en A, on a la relation :

[tex]\cos \widehat{ABC} = \frac{AB}{BC} = \frac{4\sqrt{3}+1}{7\sqrt{2}}\\ \widehat{ABC} \approx 36{,}79 \char23[/tex]

Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Chaque réponse que vous cherchez se trouve sur Zoofast.fr. Merci de votre visite et à très bientôt.