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la fraction
[tex] \frac{12}{21} [/tex]
a une particularité
son dénominateur s'obtient en permutant les chiffres du numérateur.
Trouve trois autres fraction égale à :
[tex] \frac{4}{7} [/tex]
et ayant la même particularité


merci de m'aider je n'est pas compris l'exercice ​

Sagot :

bonjour

4x3=12 (on inverse le  1 et le 2 de 12)

12↔21

7x3=21 (on obtient 21 )

on cherche les multiples de 4 et de 7

4x4=16 et 7x4=28⇒ 16/28 ⇒ c'est pas bon

4x6=24 et 7x6=42 ⇒24/42

si on inverse le 2 et le 4 de 24 on obtient 42  ok

4x8=32 et 7x8=56 ⇒32/56⇒ c'est pas bon

car si on inverse le 3 et le 2 de 32=23 qui est ≠ de 56

4x9=36 et 7x9=63 ⇒36/63 ok

4x12=48 et 7x12=84 ⇒48/84 ok

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

Je suppose que l'on cherche les nombres composés de 2 chiffres

[tex]\dfrac{\overline{ab}}{\overline{ba}}=\dfrac{4}{7}\\\\\\\dfrac{10*a+b}{10*b+a}=\dfrac{4}{7}\\\\\\70a+7b=40b+4a\\\\66a=33b\\\\\boxed{b=2a}\\\\[/tex]

Les fractions sont donc:

[tex]a=1\ b=2 \longrightarrow\ \dfrac{12}{21}\\\\a=2\ b=4 \longrightarrow\ \dfrac{24}{42}\\\\a=3\ b=6 \longrightarrow\ \dfrac{36}{63}\\\\a=4\ b=8 \longrightarrow\ \dfrac{48}{84}\\\\[/tex]

Pour des nombres de plus de 2 chiffres, il faut préciser de quel genre de permutation il s'agit .

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