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bonjour
4x3=12 (on inverse le 1 et le 2 de 12)
12↔21
7x3=21 (on obtient 21 )
on cherche les multiples de 4 et de 7
4x4=16 et 7x4=28⇒ 16/28 ⇒ c'est pas bon
4x6=24 et 7x6=42 ⇒24/42
si on inverse le 2 et le 4 de 24 on obtient 42 ok
4x8=32 et 7x8=56 ⇒32/56⇒ c'est pas bon
car si on inverse le 3 et le 2 de 32=23 qui est ≠ de 56
4x9=36 et 7x9=63 ⇒36/63 ok
4x12=48 et 7x12=84 ⇒48/84 ok
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
Je suppose que l'on cherche les nombres composés de 2 chiffres
[tex]\dfrac{\overline{ab}}{\overline{ba}}=\dfrac{4}{7}\\\\\\\dfrac{10*a+b}{10*b+a}=\dfrac{4}{7}\\\\\\70a+7b=40b+4a\\\\66a=33b\\\\\boxed{b=2a}\\\\[/tex]
Les fractions sont donc:
[tex]a=1\ b=2 \longrightarrow\ \dfrac{12}{21}\\\\a=2\ b=4 \longrightarrow\ \dfrac{24}{42}\\\\a=3\ b=6 \longrightarrow\ \dfrac{36}{63}\\\\a=4\ b=8 \longrightarrow\ \dfrac{48}{84}\\\\[/tex]
Pour des nombres de plus de 2 chiffres, il faut préciser de quel genre de permutation il s'agit .
