etudiante101
Answered

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Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour ces 2 questions s'il vous plait :

1) Démontrez que la somme de deux nombres décimaux est un nombre décimal.

2) L'inverse d'un nombre décimal est-il un nombre décimal ?

Merci à vous !!

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

1)

Voici la définition de wikipédia:
Les nombres décimaux sont les quotients d’entiers par des puissances de 10

Soit d un décimal , z un entier,n un naturel:

[tex]d_1=\dfrac{z_1}{10^{n_1}} \\\\d_2=\dfrac{z_2}{10^{n_2}} \\\\d_1+d_2=\dfrac{z_1}{10^{n_1}} +\dfrac{z_2}{10^{n_2}} \\\\=\dfrac{z_1*10^{n_2}}{10^{n_1+n_2}}+\dfrac{z_2*10^{n_1}}{10^{n_1+n_2}}\\\\=\dfrac{z_1*10^{n_2}+ z_2*10^{n_1}}{10^{n_1+n_2}}\\\\=\dfrac{z_3}{10^{n_3}} \ est\ donc\ un\ d\'ecimal.\\[/tex]

2) voir mon commentaire

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