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Bonjour tout le monde ! S'il vous plait aidez-moi. Toutes les questions bien en détail.
Soit g une fonction affine et (D₂) sa représentation graphique :
1. Sachant que A(1 ; 2) et B(-1 ; - 4) ∈ (D₂) Montrer que g(x) = 3x - 1 ?
2 Compléter le tableau suivant :
x l √2 / 3 l l
g(x) l l 0 l
3. Résoudre l'inéquation g(5x - 4) ≤ 4 g(x) + 1
Svp j'en ai trop besoin. Merci d'avance :)

Sagot :

Mozi

Bonjour,

on BA (2 ; 6)

M(x ; y) ∈ (D)

⇔ Les vecteurs AM et AB sont colinéaires

⇔ det (AM ; AB) = 0

⇔ 6(x - 1) = 2(y - 1)

⇔ y = 3x - 3 + 2

⇔ y = 3x - 1

L'équation réduite de la droite (D) est donc y = 3x - 1

D'où g(x) = 3x - 1

2.

x__l √2 / 3 l 1/3 l

g(x) l √2 - 1 l  0 l

car g(√2 /3) = √2 - 1 et g(1/3) = 3 * 1/3 - 1 = 1 - 1 = 0

3. g(5x - 4) ≤ 4 g(x) + 1

⇔ 3(5x - 4) - 1 ≤ 4 (3x - 1) + 1

⇔ 15x - 12 - 1 ≤ 12x - 4 + 1

⇔ 3x ≤ 10

⇔ x ≤ 10/3

S = ]-∞ ; 10/3]

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

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View image olivierronat
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