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Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
soit x le nombre d'enfants
soit y le nombre d'adultes
un groupe de 20 personnes paye 108 dh pour entrer dans un zoo
l entrée adulte est a 7,50 dh et l entrée enfant est a 4,50 dh
on a donc x + y = 20
c'est à dire que le nombre d'enfants et le nombre d'adultes est égal à 20
et on a aussi
4,5 x + 7,5 y = 108
car la somme du prix par enfant et du prix par adulte est égal à 108 dh
on doit donc résoudre le système suivant
x + y = 20 : équation 1
4,5 x + 7,5 y = 108 : équation 2
je multiplie l'équation 2 par 2 pour avoir des coefficients entiers
donc on a 2 × équation 2
donc 9 x + 15 y = 216
dans l'équation 1 j'isole x
on a donc équation 1 : x = 20 - y
Je substitue la valeur de x de l'équation dans l'équation 2
On a donc
équation 2 : 9 (20 - y) + 15 y = 216
on a donc 180 - 9y + 15 y = 216
on a donc 180 + 6y = 216
on a donc 6y = 216 - 180
on a donc 6y = 36
on a donc y = 36/6
on a donc y = 6
donc x = 20 - y = 20 - 6 = 14
alors x = 14 et y = 6
il y avait au total 14 enfants et 6 adultes
vérifications
6 × 7,5 + 14 × 4,5 = 45 + 63 = 108
et 14 + 6 = 20
