Réponse : Lucie reçoit 50 euros, Jacques 40 euros et Loïc 70 euros
Explications étape par étape :
Soit x la somme perçue par Lucie, y par Jacques et z par Loïc.
En traduisant l'énoncé en équation, on a :
- le père qui veut donner l'intégralité des 160 euros aux 3 enfants c'est-à-dire x+y+z = 160
- la condition pour Lucie qui reçoit 10 euros de plus que Jacques
donc x = y +10.
- et pour Loïc de même : z = x +20
On obtient donc les 3 équations suivantes:
x + y + z = 160 (1)
x = 10 + y (2)
z = x + 20 (3)
Il suffit de résoudre ce système pour trouver les sommes perçues.
(3) z = x + 20
(3) dans (1) -> 2x + y + 20 = 160 (4)
(2) dans (4) -> 20 + 3y + 20 = 160 -> 3y = 120 -> y = 40
(2) -> x = 50
(3) -> z = 70
