Malico30
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Bonjour, j’ai 2 exercice avec lesquelles j’ai des difficultés alors si possible, je vous demande les réponses détaillé s’il vous plaît.

Développer, réduire et ordonner ces expressions.

1 )
a) (2x + 3)(x + 7)
b) (x - 1)^2
c) (3 + 2x)^2
d) (x - 1)(5 - x)

2 )
a) 3x(x + 1) + (x - 2)(3 - x)
b) (3t - 5)^2
c) (x + 10)(x - 10) - 100
d) 3 (x + 5)^2

Merci d’avance.
(J’ai mis 15 points)

^ = puissance

Sagot :

Ananas40

Réponse :

1) a)

= (2x + 3)(x + 7)

= 2x^2 + 14x + 3x + 21

= 2x^2 + 17x + 21

b)

= (x - 1)^2

= x^2 - 2x(-1) + -1^2

= x^2 - 2x(-1) + 1

c)

= (3 + 2x)^2

= 3^2 + 2*6*2x + 2x^2

= 9 + 12*2x + 2x^2

d)

= (x - 1)(5 - x)

= (x - 1)(-x + 5)

= (x - 1)(-x + 5)

= x(-x + 5) - 1( -x + 5)

= -1x^2 + 5x - 1( -x + 5)

= -1x^2 + 5x + x - 5

= - 1 x^2 + 5x + x -5

= -1^2 + 6x - 5

= - 1x^2 + 6x - 5

Explications étape par étape :

Pour le 1) :

1) a)      (2x + 3)(x + 7) .  → Tu dois multiplier chaque nombre de la première parenthèse (2x et 3) avec chaque nombre de la seconde parenthèse.

(2x * x) et (2x * 7) ce qui fait =  2x^2 + 14x ;

(3 * x) et (3 * 7) ce qui fait = 3x + 21 ;

cela fait :        

→ 2x^2 + 14x + 3x + 21

→ 2x^2 + 17x + 21

b)

(x - 1)^2 est une identité remarquable = (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

→ x^2 - 2x(-1) + -1^2

→ x^2 - 2x(-1) + 1

c)

(3 + 2x)^2 est une identité remarquable = (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

→ 3^2 + 2*6*2x + 2x^2

→ 9 + 12*2x + 2x^2

d)

(x - 1)(5 - x)

premièrement, il faut réorganiser les termes;

(x - 1)(5 - x)

(x - 1)(-x + 5)

Il faut ensuite distribuer comme pour le a);

(x - 1)(-x + 5)

x(-x + 5) - 1( -x + 5)

On continu à distribuer;

-1x^2 + 5x - 1( -x + 5)

-1x^2 + 5x + x - 5

Puis on combine les termes similaires;

- 1 x^2 + 5x + x -5

-1^2 + 6x - 5

- 1x^2 + 6x - 5

Voila, j'espère t'avoir aidé pour le 1) !

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