Cf. le schéma en fichier joint.
d₁ ⊥ [AB] → VRAI, puisque c'en est la médiatrice
d₁ // [AB] → FAUX, puisque qu'elles sont perpendiculaires
d₁ ⊥ [AC] → FAUX, puisqu'elle est perpendiculaire à [AB] ⊥ [AC]
d₁ // [AC] → VRAI, puisqu'elle est perpendiculaire à [AB] ⊥ [AC]
d₂ ⊥ [AB] → FAUX, puisqu'elle est perpendiculaire à [AC] ⊥ [AB]
d₂ // [AB] → VRAI, puisqu'elle est perpendiculaire à [AC] ⊥ [AB]
d₂ ⊥ [AC] → VRAI, puisque c'en est la médiatrice
d₂ // [AC] → FAUX, puisque qu'elles sont perpendiculaires
On peut prouver que les droites d₁ et d₂ sont perpendiculaires :
— tant parce qu'elles sont respectivement perpendiculaires à [AB] et à [AC]
qui sont elles-mêmes perpendiculaires entre elles ;
— que parce qu'elles sont respectivement parallèles à [AC] et à [AB]
qui sont elles-mêmes perpendiculaires entre elles.
