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bonjour, pouvez vous répondre a ces question avec une justification, merci


le point C est le point d’intersection des droites (BE) et (AD).

1) a) Démontrer que le triangle ABC est rectangle en C.

b) En déduire la nature du triangle CDE.

(aucune justification n’est demandée)

2) Calculer la valeur exacte de la longueur CE.

3) Vérifier que, en multipliant chaque longueur du triangle ABC

par le nombre 0,85, on obtient les longueurs du triangle CDE.

4) Calculer le périmètre et l’aire du triangle CDE.

Bonjour Pouvez Vous Répondre A Ces Question Avec Une Justification Mercile Point C Est Le Point Dintersection Des Droites BE Et AD1 A Démontrer Que Le Triangle class=

Sagot :

jpmorin3

bonjour

1) a)

Démontrer que le triangle ABC est rectangle en C.

       on connaît les longueurs des trois côtés du triangle ABC

       on utilise la réciproque du théorème de Pythagore (1)

        AB² = 17² = 289

       AC² = 8² = 64

       CB² = 15² = 225

                                 AC² + CB² = 64 + 225 = 289

                                       AB² = 289

puisque AB² = AC² + BC², d'après (1) le triangle ABC est rectangle en C

b)

En déduire la nature du triangle CDE.

  Le rectangle CDE est rectangle en C

(aucune justification n’est demandée)

2)

Calculer la valeur exacte de la longueur CE.

  Le triangle CDE est rectangle en C

   l'hypoténuse [DE] a pour longueur 14,45 cm

  [CD] a pour longueur 6,8 cm

         d'après le théorème de Pythagore

                DE² = DC² + CE²

             14,45² = 6,8² + CE²

                 CE² = 14,45² - 6,8²

                CE² = 208,8025 - 46,24

               CE² = 162,5625

               CE = √162,5625

              CE = 12,75 cm

3) Vérifier que, en multipliant chaque longueur du triangle ABC

par le nombre 0,85, on obtient les longueurs du triangle CDE.

triangle ABC                                   [AB]          [AC]           [BC]

longueurs des côtés en cm            17               8                15  

triangle CDE

17 x 0,85 = 14,45             longueur de côté [ED]

8 x 0,85 = 6,8                  longueur de côté [CD]

15 x 0,85 = 12,75              longueur de côté [CE]

4) Calculer le périmètre et l’aire du triangle CDE.    

        14,45 + 6,8 + 12,75 = ...

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