Coucou,
x ∈ [-2 ; 3]
x' ∈ [-2 ; 3]
On applique la même fonction f définie sur [-2 ; 3] à x et x'.
Lorsque x ∈ [-2 ; 3] : f(x) = 2 est son maximum.
Or, là on te dit qu'il existe un nombre réel x' appartenant au même intervalle que x, de sorte à ce que f(x') soit strictement supérieur à f(x). Cela signifie qu'il existe un f(x') > 2 sur [-2 ; 3].
Or, on voit bien sur le tableau de variation que la plus grande valeur de f(x) quand x ∈ [-2 ; 3] est 2.
Il n'existe donc aucun nombre réel f(x') > 2.
Il n'existe donc aucun nombre réel x' ∈ [-2 ; 3] tq f(x') > f(x).
Si dans l'énoncé ils avaient mis "supérieur ou égal", alors la proposition aurait été bonne.
Tu as donc raison, cette proposition est fausse (;