bonjour !
On note x le nombre d'élèves au collège et y le nombre d'élèves au lycée.
On peut écrire le système suivant :
[tex]\left\{\begin{array}{rcl} x + y = 80 \\ 30x + 50y = 3000 \end{array}\right.[/tex]
On peut maintenant résoudre ce système.
[tex]\left\{\begin{array}{rcl} x = 80 - y\\ 30(80 - y) + 50y = 3000 \end{array}\right.[/tex]
On résoud la seconde équation pour trouver y.
[tex]30(80 - y) + 50y = 3000 \\ 2400 - 30y + 50y = 3000y \\ 2400 + 20y = 3000y \\20y = 600 y \\ y = \frac{600}{20} = 30[/tex]
Il y a donc 30 élèves au lycée.
On remplace maintenant y par 30 dans la première équation pour trouver x.
[tex]x + 30 = 80 \\ x = 50[/tex]
Il y a 50 élèves au collège.
Conclusion :
Il y a 50 élèves au collège et 30 au lycée.
Bonne soirée
