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Soit SABCD une pyramide de hauteur [SA] et de base carrée ABCD, avec AB-3cm, SA=4cm Monter que le volume de SABCD est 12cm³. Calculer la distance SB. On effectue un agrandissement de SABCD, on obtient ainsi la pyramide SEFGH telle que l'aire de la base EFGH est 36cm². Calculer le rapport de cet agrandissement. En déduire le volume de la pyramide SEFGH. ​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Vpyr = Base * hauteur / 3  ♥

           = 3² * 4 / 3

           = 12 cm³ .

■ calcul de SB dans le triangle rectangle SAB :

  Pythagore dit dans le triangle rectangle en A :

  SB² = SA² + AB²

         = 4² + 3²

         = 16 + 9

         = 25

         = 5²

    d' où SB = 5 cm .

■ si la Base devient 36 cm² = ( 6 cm )² :

  --> le côté AB est donc passé de 3 à 6 cm

  --> le rapport de grandissement est donc 2 .

■ Volume de la Pyramide agrandie :

  V ' = Vpy * 2³

       = 12 * 8

       = 96 cm³ .

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