Réponse :
1) calculer EG
le triangle EGH est rectangle en H ⇒ th.Pythagore
⇒ EG² = EH² + HG² = 4² + 3² = 25 ⇒ EG = √25 = 5
2) montrer que (AE) ⊥ (EFG)
E ∈ (EF ∩ EH) ; (AE)⊥ (EF) et (AE) ⊥ (FH) donc (AE) ⊥ (EFG)
3) puisque (AE) ⊥ (EFG) donc (AE) ⊥ (EG) donc le triangle AEG est rectangle en E
4) calculer la distance AG
AEG triangle rectangle en G ⇒ th.Pythagore ⇒ AG² = AE² + EG²
⇔ AG² = (√11)² + 5² = 36 ⇒ AG = √36 = 6
6) volume du pavé droit ABCDEFGH : V1 = 3 x 4 x √11 = 12√11
Explications étape par étape :
