1)a) Diviseurs de 36 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 18 ; 36
Div de 60 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 10 ; 12 ; 15 ; 20 ; 30 ; 60
b) 36 = 6 × 6
60 = 6 × 10
36 chocolats blancs et 60 chocolats au lait
c) Non car 60 n'est pas un multiple de 9
2) On regarde dans nos listes le plus grand diviseur commun : On voit que c'est 12
PGCD(60 ; 36) = 12
Chaque personne pourra manger au maximum 12 chocolats.
Partie 2 :
Div de 56 : 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 8 ; 14 ; 28 ; 56
Div de 72 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 18 ; 24 ; 36 ; 72
PGCD(56 ; 72) = 8
Partie 3 :
1) 910 = 105 × 8 + 70
105 = 70 × 1 + 35
70 = 35 × 2 + 0
On regarde le dernier reste non nul : 35
Donc PGCD(910 ; 105) = 35
2) 2450 = 675 × 3 + 425
675 = 425 × 1 + 250
425 = 250 × 1 + 175
250 = 175 × 1 + 75
175 = 75 × 2 + 25
75 = 25 × 3 + 0
Dernier reste non nul : 25
Donc PGCD(2450 ; 675) = 25
