Bonjour ^^
1) Tu suis juste le programme :
1- Choisir un nombre : -3
2- Le multiplier par 2 : -3 *2 = -6
3- Ajouter 3 : -6 + 3 = -3
4- Multiplier le résultat par -4 : -3 * (-4) = 12 (car juste pour rappel, un produit de deux nombres négatifs donne un nombre positif)
5- Ajouter 4 : 12 + 4 = 16
2) Soit x le nombre de départ.
1- Choisir un nombre : x
2- Le multiplier par 2 : x *2 = 2x
3- Ajouter 3 : 2x + 3
4- Multiplier le résultat par -4 : (2x + 3) * (-4) = -4(2x + 3)
5- Ajouter 4 : -4(2x + 3) + 4
3) Eva dit que quelque soit le nombre de départ x, le résultat est toujours un multiple de 8, soit disant que ce nombre x est divisible par 8 lorsque ses 3 chiffres de droite forment un nombre divisible par 8.
On va donne démontrer si cela est vrai.
-4(2x+3) + 4 = -8x-12+4 = -8x-8 = -8(x+1)
Or :
Si x est un multiple de 8, il peut s’écrire x × 8.
Si 1 est un multiple de 8, il peut s’écrire 1 × 8.
Alors x + 1 = x × 8 + 1 × 8 = (x + 1) × 8 qui est un multiple de 8.
Alors -8 × (x+1) est un aussi un multiple de 8.
Donc Eva a raison.
Bonne journée !
