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On considère un parallélogramme EFGH de centre I tel que EH=17m; GE=30m et FH=16m 1. Calculer les longueurs IE et IH 2. en déduire la nature du triangle IEH, puis préciser la nature du parallélogramme EFGH

Sagot :

I est le centre de EFGH donc le milieu des diagonales. Donc IE = EG/2 = 30/2=15 & de même pour IH = FH/2 = 16/2 = 8 On a donc dans IEH : IE = 15 IH=8 EH = 17 EH^2 = 17^2 = 289 IH^2 + IE^2 = 8^2 + 15^2 = 289 EH^2 = IH^2 + IE^2 Donc d'après le théorème de pythagore IEH est un triangle rectangle en I. Les diagonales de ce parallélogrammes sont donc perpendiculaires, cette figure est donc un losange. Si tu es encore au collège n'oublie pas de citer le théorème , ça dépend des profs que tu as aussi ;)
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