Isabella16
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Bonjour ! Je suis en classe de 3ème et en ce moment j'étudie les équations.
J'ai du mal à comprendre cette notion et j'aimerai savoir si vous pourriez m'éclaircir si je fais une erreur s'il vous plaît ? Je vous remercie d'avance !

Exercice 55 : Résoudre les équations suivantes :
a) 9x² = 64.
b) 100x² = 81.
c) 4x ² - 36 = 0.
d) 25x ² - 16 = 0.

a) 9x² = 64.
9*x² = 64.
x² = √64/9.
x = 2,6.

b) 100x² = 81.
100*x² = 81.
x² = √100/81.
x = 1,1.

c) 4x ² - 36 = 0.
4*x ² - 36 = 0.
x ² = 4 + 36
x ² = 40.

d) 25x ² - 16 = 0.
25*x ² - 16 = 0.
x ² = 25 + 16
x ² = 41.

Merci d'avance ! <3

Sagot :

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

a)  9x² = 64.

⇔ 9x² - 64 = 0         identité remarquable    a² - b² = ( a - b ) ( a + b )

⇔ ( 3x - 8 ) ( 3x + 8 ) = 0      Equation produit

    3x - 8 = 0                ou            3x + 8 = 0

⇔ 3x = 8                                  ⇔ 3x = -8

⇔ x = 8/3                                 ⇔ x = -8/3

S = { -8/3 , 8/3 }

b)  100x² = 81

⇔ 100 x² - 81 = 0        identité remarquable    a² - b² = ( a - b ) ( a + b )

⇔ ( 10x - 9 ) ( 10x + 9 ) = 0

    10x - 9 = 0     ou        10x + 9 = 0

⇔ 10x = 9                   ⇔ 10x = -9

⇔ x = 9/10                  ⇔ x = -9/10

S = { -9/10 ; 9/10 }

c)   4x ² - 36 = 0                identité remarquable    a² - b² = ( a-b) ( a + b )

⇔ ( 2x - 6 ) ( 2x + 6 ) = 0

    2x - 6 = 0        ou          2x + 6 = 0

⇔ 2x = 6                       ⇔ 2x = -6

⇔ x = 3                          ⇔ x = -3

S = { -3 ; 3 }

d)   25x ² - 16 = 0        identité remarquable    a² - b² = ( a - b) ( a + b )

⇔ ( 5x - 4 ) ( 5x + 4 ) = 0

    5x - 4 = 0       ou            5x + 4 = 0

⇔ 5x = 4                        ⇔ 5x = -4

⇔ x = 4/5                       ⇔ x = -4/5

S = { -4/5 ; 4/5 }

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