Réponse :
a. Exprimons le salaire de Léo puis de Théo en fonction de a et de b
Le salaire de Léo est b+3a=1800
Le salaire de Théo est b+8a=2800
b. Déterminons la valeur de a
a = 200
c. Déduisons-en la valeur de b
b = 1200
Répondons au problème
Le montant de la part fixe de salaire est 1200€
Le montant de la prime par véhicule vendu est 200€
Explications étape par étape :
a. Soit a le montant de la prime et b la part de salaire fixe.
Léo a vendu 3 voitures et a reçu un salaire de 1800€, d'où b+3a=1800
Théo a vendu 8 voitures et a reçu un salaire de 2800€, d'où b+8a=2800
b. salaire Théo-salaire Léo
⇒ (b+8a)-(b+3a) = 2800-1800
⇒ b+8a-b-3a = 1000
⇒ b-b+8a-3a = 1000
⇒ (8-3)a = 1000
⇒ 5a = 1000
⇒ a = 1000/5
⇒ a = 5*200/5
⇒ a = 200
c. En utilisant l'expression du salaire de Léo, nous pouvons écrire :
b+3a = 1800
b+3*200 = 1800 (je remplace a par sa valeur 200)
b+600 = 1800
b = 1800-600
b = 1200