Bonjour, pouvez-vous m'aider a résoudre ces exercices d'applications. Merci.

1) Prise de décision pour un contrôle de qualité

Le responsable de la maintenance des machines à sous d’un casino doit vérifier qu’un certain type de machine est bien réglé sur une fréquence de succès de 0,06.
a) Lors du contrôle d’une machine, le technicien constate qu’elle a fourni 16 succès sur 300 jeux.
Doit-il remettre en question le réglage de la machine ?
b) Lors d’un contrôle d’une autre machine, il constate qu’elle a fourni 48 succès sur 400 jeux.
Doit-il remettre en question le réglage de la machine ?

2) Interpréter un intervalle de fluctuation à 95% d'une fréquence

Une étude, réalisée en France en 2010, affirme que 30% des malades atteints de la rougeole ont été hospitalisés. Dans une région A, on compte 39 malades hospitalisés parmi les 100 personnes atteintes de la maladie. Dans la région B, 89 des 150 malades ont été hospitalisés.
Vrai ou faux ? Justifier la réponse.
a. Pour la région A, la taille de l'échantillon est 39.
b. p = 0,3 (proportion de malades hospitalisés en France)
c. D'après les résultats obtenus dans la région A, on rejette l'affirmation de l'étude avec un risque d’erreur de5%.
d. D'après les résultats obtenus dans les deux régions, on rejette l'affirmation de l'étude avec un risque d'erreur de 5 %.

3) Estimer une proportion

On souhaite estimer la proportion de personnes en surpoids, selon les critères de l’OMS, dans une ville quelconque. Pour cela 460 personnes ont été sélectionnées de manière aléatoire et un enquêteur est allé recueillir des informations auprès de ces personnes. La proportion de personnes en surpoids dans cet échantillon étudié est de 29,5%
Donner l’intervalle de confiance au niveau 0,95 de la proportion de personnes en surpoids dans cette ville.