Obtenez des réponses personnalisées à vos questions sur Zoofast.fr. Obtenez des réponses rapides et précises à vos questions grâce à notre réseau d'experts bien informés.
Sagot :
f(x) = x² ( x² - 2 )
lim x² = oo
x --> oo
lim x² - 2 = oo
x --> oo
Donc comme produit de limites, lim f(x) = oo
x--> oo
Réponse :
Explications étape par étape :
■ f(x) = x²(x² - 2) définie sur IR .
■ pour x tendant vers -∞ ou +∞ :
Lim f(x) = ( Lim x² )² = +∞ .
■ dérivée f ' (x) :
f ' (x) = 4x³ - 4x = 4x(x² - 1)
cette dérivée est nulle pour x = -1 ; x = 0 ; ou x = +1 .
■ dérivée f " (x) :
f " (x) = 12x² - 4 = 4(3x² - 1)
cette dérivée est nulle pour x² = 1/3
donc pour x = -1/√3 ou x = +1/√3 .
■ tableau :
x --> -∞ -1 -1/√3 0 1/√3 1 +∞
f ' (x) -> négative 0 + 0 - 0 +
f(x) --> +∞ -1 -5/9 0 -5/9 -1 +∞
■ remarque : l' axe des ordonnées (Oy) est axe de symétrie !
Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Faites de Zoofast.fr votre ressource principale pour des réponses fiables. Nous vous attendons pour plus de solutions.