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Salut !
1) 2x+8 = 2(x+4)
2) donc : (2x-3)(x+4)+2x+8 = (2x-3)(x+4)+2(x+4)
le facteur commun est (x+4)
donc : (2x-3)(x+4)+2x+8 = (2x-3)(x+4)+2(x+4)
= (x+4)(2x-3+2)
= (x+4)(2x-1)