Zoofast.fr: où vos questions rencontrent des réponses expertes. Découvrez des solutions rapides et complètes à vos problèmes avec l'aide de notre communauté d'experts bien informés.

Salut j’ai un dm de maths pour demain sur les fonctions linéaires et affine et chui bloqué vous pouvez m’aider svp merci

1/ Soit une fonction linéaire telle que f(5) = 2. Determiner l'expression de f
2/Soit g est une fonction affine telle que : g(2) = 11 et g(-1) = 2
Déterminer l’expression de g

Sagot :

Réponse :

1/ f(x) = 0,4x

2/ g(x) = 3x+5

Explications étape par étape :

1/ Une fonction linéaire est du type f(x)=ax.

Soit f(5) = 2

      a*5 = 2          (je remplace x par le nombre 5)

         a = 2/5

         a = 0,4

2/ Une fonction affine est du type g(x)=ax+b

Soit g(2) = 11     et           g(-1) = 2

   a*2+b = 11     et      a*(-1)+b = 2

Je choisis l'équation a*(-1)+b = 2.

J'exprime b en fonction de a : a*(-1)+b = 2

                                                       -a+b = 2

                                                             b = 2+a

Je choisis maintenant l'équation a*2+b = 11

Je remplace b par la valeur que j'ai trouvé : a*2+2+a = 11

                                                                         2a+a+2  = 11

                                                                         (2+1)a+2 = 11

                                                                               3a+2 = 11

                                                                                    3a = 11-2

                                                                                    3a = 9

                                                                                      a = 9/3

                                                                                      a = 3

Je remplace a par sa valeur dans l'expression b = 2+a

                                                                             b = 2+3

                                                                             b = 5

Je remplace a et b par leurs valeurs dans l'expression g(x) = ax+b

g(x) = 3x+5