Bonsoir,
Résoudre les équations suivantes :
1.
2x + 7 = 5x + 77
2x + 7 - 7 = 5x + 77 - 7
2x = 5x + 70
2x - 5x = 5x + 70 - 5x
-3x = 70
3x = -70
x = -70/3
✅
2.
(3x - 5)(6 - x) = 0
▪️Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
>> Soit 3x - 5 = 0
3x = 5
x = 5/3
>> soit 6 - x = 0
-x = -6
x = 6
S={ 5/3 ; 6 }
✅
3.
x² = 49
x = ±√49
x = ±7
✅
OU bien, si on te demande de factoriser:
x² = 49
x² - 49 = 49 - 49
x² - 49 = 0
x² - 7² = 0
>> identité remarquable :
(x - 7)(x + 7) = 0
▪️ Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
>> Soit x - 7 = 0
x = 7
>> Soit x + 7 = 0
x = -7
S={ -7 ; 7 }
✅
4.
4x² - 100 = 0
4x² - 100 + 100 = 0 + 100
4x² = 100
x² = 100/4
x² = 25
x = ±√25
x = ±5
✅
OU bien, si on te demande de factoriser :
4x² - 100 = 0
(2x)² - 10² = 0
>> identité remarquable :
(2x - 10)(2x + 10) = 0
▪️ Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
>> Soit 2x - 10 = 0
2x = 10
x = 10/2 = 5
>> Soit 2x + 10 = 0
2x = -10
x = -10/2 = -5
S={ -5 ; 5 }
✅
Bonne soirée
