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Sagot :
Bonjour!,
Pour info, ici X designera la lettre «x»
Et x designera le signe «fois» (multiplier)
1 ) a. Avec 5
-> 5 x 6 = 30 (étape 1)
30 + 10 = 40 (étape 2)
40 / 2 = 20 (résultat)
«J’obtiens finalement 20» est vrai.
b. Avec 7
-> 7 x 6 = 42 (étape 1)
42 + 10 = 52 (étape2)
52 / 2 = 26 (résultat)
Si Julie choisit 7 au depart du programme, celui-ci dira à la fin «J’obtiens finalemant 26».
2) On fait le programme à l’envers en changeant donc un peu les calculs:
8 x 2 = 16 (résultat)
16 - 10 = 6 (étape 2)
6 / 6 = 1 (étape 1)
Julie a choisi au départ le chiffre 1.
3) Le programme en fonction de X:
(X x 6 + 10) / 2
-> simplifier ( diviser par 2):
(X x 3 + 5) / 1
(X x 3 + 5)
3X + 5
L’expression obtenue à la fin du programme est 3X + 5.
4. Le programme de Maxime en fonction de X :
(X + 2) x 5
-> 5 x (X + 2)
Oui, ce nombre serait (-2,5).
-> Avec le programme de Julie:
3X + 5
= 3 x (-2,5) + 5
= (-7,5) + 5
= (-2,5)
-> Avec le programme de Maxime :
5 x (X + 2)
= 5 x (-2,5 + 2)
= (-12,5) - 10
= (-2,5)
Donc oui, les deux programmes montreront le même résultat avec le nombre (-2,5).
( pour le trouver, j’ai tracer deux fonctions, l’une pour chaque programme, et j’ai lu le point d’intersection)
Pour info, ici X designera la lettre «x»
Et x designera le signe «fois» (multiplier)
1 ) a. Avec 5
-> 5 x 6 = 30 (étape 1)
30 + 10 = 40 (étape 2)
40 / 2 = 20 (résultat)
«J’obtiens finalement 20» est vrai.
b. Avec 7
-> 7 x 6 = 42 (étape 1)
42 + 10 = 52 (étape2)
52 / 2 = 26 (résultat)
Si Julie choisit 7 au depart du programme, celui-ci dira à la fin «J’obtiens finalemant 26».
2) On fait le programme à l’envers en changeant donc un peu les calculs:
8 x 2 = 16 (résultat)
16 - 10 = 6 (étape 2)
6 / 6 = 1 (étape 1)
Julie a choisi au départ le chiffre 1.
3) Le programme en fonction de X:
(X x 6 + 10) / 2
-> simplifier ( diviser par 2):
(X x 3 + 5) / 1
(X x 3 + 5)
3X + 5
L’expression obtenue à la fin du programme est 3X + 5.
4. Le programme de Maxime en fonction de X :
(X + 2) x 5
-> 5 x (X + 2)
Oui, ce nombre serait (-2,5).
-> Avec le programme de Julie:
3X + 5
= 3 x (-2,5) + 5
= (-7,5) + 5
= (-2,5)
-> Avec le programme de Maxime :
5 x (X + 2)
= 5 x (-2,5 + 2)
= (-12,5) - 10
= (-2,5)
Donc oui, les deux programmes montreront le même résultat avec le nombre (-2,5).
( pour le trouver, j’ai tracer deux fonctions, l’une pour chaque programme, et j’ai lu le point d’intersection)
Explications étape par étape :
1/a) Si on reproduit ce programme, on a:
on choisit le nombre 5
x = 5
Etape 1(qui est une variable, comme “x”) = 6*5 (le “*” signifie le sigle “fois”) = 30, donc Etape 1 = 30
Etape 2 = 30 + 10 = 40
Résultat = 40 / 2 = 20
J'obtiens finalement 20
b) Tu refais pareil que plus haut, ça fait:
(6*7+10) / 2
= (42+10) / 2
= 52 / 2
= 26
2/ la tu fais une équation, avec x comme inconnue:
(6*x+10) / 2 = 8
6*x+10 = 8*2
6*x = 16-10
x = 6/6
x = 1
et tu peux vérifier en faisant le calcul mais en remplaçant x par 1, ça te donnera 8
3/ Bah du coup je te l’ai déjà donné: c’est (6*x+10) / 2
Tu peux développer puis réduire ça te donne 5+3x, qui l’expression la plus réduite possible
4/ Là bah il faut trouver x pour que (6*x+10) / 2 = (x+2)*5
On simplifie, 5+3x = 5x +10
3x-5x = 10-5
-2x = 5
x = 5 / -2
Tu peux donc vérifier pour les 2 expressions en remplaçant x par 5/-2 (ou -2,5) et tu trouvera le même résultat
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