Réponse :
Re bonjour
Explications étape par étape :
Je viens de faire ton autre exo dont les questions sont mélangées avec celui-ci !!
Alors j'espère que tu vas comprendre et sauras refaire ces exos seule.
1)
On développe :
f(x)=-2(x+1)(x-4)=-2(x²-4x+x-4)=-2(x²-3x-4)=-2x²+6x+8
On retrouve ce qui est donné.
2)
Parabole orientée vers y négatifs car coeff de x² négatif.
3)
On résout :
-2(x+1)(x-4)=0
x+1=0 OU x-4=0
x=-1 OU x=4.
4)
Racines de l'équation f(x)=0
5)
En x=-1 et x=4
6)
Par symétrie des solutions de f(x)=0 , l'axe de symétrie a pour équation :
x=(-1+4)/2=3/2
7)
f(3/2)=-2(3/2)²+6(3/2)+8=-18/4+36/4+32/4=50/4=25/2
Sommet(3/2;25/2)
8)
Pièce jointe.
9)
x---------->-1...........................3/2....................4
f(x)------->0..............C...........25/2.........D.....0
C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.
10)
f(x) max pour x=3/2 et vaut 25/2.
