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bonjour
A)
x² < 8 D = R
x² - 8 < 0 on transpose 8 dans le 1er membre , on fait apparaître une
x² - (√8)² < 0 différence de 2 carrés, on factorise
(x - √8)(x + √8) < 0
(x - 2√2)(x + 2√2) < 0
tableau des signes
x -∞ -2√2 2√2 +∞
(x - 2√2) - - 0 +
(x + 2√2) - 0 + +
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
produit + 0 - 0 +
>----------------<
S = ]-2√2 ; 2√2[
B)
1/x ≥ -5 D = R*
• on transpose dans le 1er membre
1/x + 5 ≥ 0
• on réduit au même dénominateur
1/x + 5x/x ≥ 0
(1 + 5x) / x ≥ 0
• puis tableau des signes
on trouve x ≤ -1/5 ou x > 0
remarque
on ne peut pas multiplier les deux membres par x parce que selon le signe de x le sens est conservé ou il est changé
