neven59190
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bonjour si possible de m aider dans se DM de math je dois le lundi alors SVP aider moi merci d avance

57 Dans tout cet exercice, l'unité de longueur est le centimetre. On considere la figure ci-contre. Ses dimensions ne sont pas respectées. Les points 0, B et D sont alignés. Les points 0, A et Csont alignés. On donne les mesures suivantes : OA = 6, OB = 4,8 et OC 10. 1) Justifier que le triangle OCD est un agrandissement du triangle OAB. Déterminer le nombre k tel que : OD = k OB. 2) Calculer la longueur OD. 3) Calculer les longueurs AB et DC. 4) Soit p le périmètre du triangle OAB et T celui du triangle ODC. Vérifier que: Pekx . A

C S 58 On considère la figure ci-contre pour laquelle : • les points R, E et S sont alignés : • les points R. Fet T sont alignés : - les droites (EA) et (ST) sont parallèles. RE On note k le nombre défini Soit le périmètre du triangle REF et celui du triangle RST. Démontrer que: P=kx. par:k RS 7 F R.​

Bonjour Si Possible De M Aider Dans Se DM De Math Je Dois Le Lundi Alors SVP Aider Moi Merci D Avance 57 Dans Tout Cet Exercice Lunité De Longueur Est Le Centim class=

Sagot :

noedrinegabraphaxe

Réponse:

exercice 57

On donne :

  • Le triangle OAB est rectangle en B
  • Le triangle OCD est rectangle en D
  • (AB) // (CD)
  • O, B, D sont alignés
  • O,A,C sont alignés
  • avec : OA=6 ; OB=4,8 et OC=10 et OD=kOB

Pour justifier que le triangle OCD est un agrandissement du triangle OAB,

On va utiliser la réciproque du théorème de Thalès

SI (AB) // (CD)     alors     OB/OD=OA/OC

4,8/OD=6/10 OD=(4,8×10)/6=8

OD=kOB

8=kOB=4,8k

4,8k=8

k=8/4,8=1,67

k=1,67

Le triangle OAB est rectangle en B

Alors d'après le Théorème de Pythagore

OB au carré + AB au carré = OA au carré

23,04 + AB au carré = 36

36-23,04=12,96

AB=racine carré de 12,96=3,6

Le triangle OCD est rectangle en D

Alors d'après le Théorème de Pythagore

OD au carré + DC au carré = OC au carré

64+DC au carré = 100

DC au carré=100-64=36

DC=6

P OAB =OA+AB+OB=6+3,6+4,8=14,4

P ODC =OD+CD+OC=8+6+10=24

k=1,67

1,67 x 14,4 = 24

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