Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Exo 1 :
1)
Pièce truquée car normalement :
P(obtenir Pile)=0.5
2)
P( Face)=1-0.3=0.7
3)
Issues d'une épreuve : P et P barre ou pls facilement : F.
Issues de l'expérience :
Tu regarde l'arbre joint.
4)
On a une répétition de n=3 épreuves identiques et indépendantes à deux issues obtenir "pile" avec une proba de p=0.3.
Donc schéma de Bernouilli avec n=3 et p=0.3
5)
Pièce jointe.
6)
a)
P(FFF)=0.7³=0.343
b)
P( au moins 1 Pile)=1-0.343=0.657
Exo 2 :
Tu rentres 2 fonctions dans ta calculatrice :
C(x)=Y1=2X²+12X+240et R(x)=Y2=80X
1)
a)
C(6)=384 soit 38 400€ et R(x)=480 soit 48 000€.
b)
Oui bénéfice car R(x) > C(x).
Bénéfice=48 000 - 38 400 =....€
2)
B(x)=R(x)-C(x)
B(x)=80x-(2x²+12x+240)
B(x)=-2x²+68x-240
3)
On développe ce qui est donné :
(-2x+8)(x-30)=-2x²+60x+8x-240=...ce qui est en 2).
4)
a)
-2x+8 > 0 ==> x < 4
x-30 > 0 ==> x > 30
Tableau de signes :
x----------->0..................4........................30...............34
(-2x8)---->...........+.........0..............-....................-............
(x-30)---->.........-.........................-.............0...........+........
B(x)------->..........-...........0..............+........0...........-...........
B(x ≥ 0 pour x ∈ [4;30] en hL.
Pour que l'entreprise ne travaille pas à perte , il faut produire entre 4 hL et 30 hL de parfum.
b)
B(x)=-2x²+68x-240
Tu dois avoir vu que la fct f(x)=ax²+bx+c avec a < 0 passe par un max pour x=-b/2a.
Ici : -b/2a=-68/-4=17
B max pour 17 hL produits et vendus et B max=-2*17²+68*17-240=338 centaines d'€ soit 33 800 €.
