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Bonjour,
AC = 5√2
EC = 5√3
IC = 5√3 / 2
IA.IC = IC² . cos(AIC)
On note M le centre de ABCD
IA.IC = (IM+MA).(IM+MC) = IM² + IM(MC+MA) + MA.MC = (EA/2)² - (AC/2)²
D'où cos(AIC) = (25/4 - 25/2) / (75/4) = (1/4 - 1/2) . 4/3 = -1/3
AIC ≈ 109,47°