Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
équation d'une droite ⇒ y = ax + b ou a est la pente et b l'ordonnée à l'origine
1)
soit les points A( -6 ; -1) et B( 3 ; 3)
- Déterminer la valeur de la pente (a) à l'aide de la formule suivante :
a = yB - yA / xB - xA
a = 3 + 1 / 3 + 6
a = 4/9
- Dans l'équation y = ax+b on remplace a par la valeur déterminée à l'étape 1.
⇒ y = 4/9x + b
- Dans cette équation, on remplacer x et y par les coordonnées d'un des deux points (A ou B au choix).⇒ on va prendre B(3;3)
y = 4/9x + b
3 = 4/9 × 3 + b
- on isole b et on résout l'équation afin de trouver la valeur de b, (l'ordonnée à l'origine).
b = 3 - 12/9
b = 3 - 4/3
b = (9 - 4)/3
b = 5/3
- Écriture de l'équation de la droite est donc
⇒ y = 4/9x + 5/3
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2)
soit les points A(5 ; 0) et B( 5 ; 2)
Les abscisses des 2 points sont égaux.(= 5)
La droite est donc parallèle à l'axe des ordonnées
et l'équation est de la forme x = a
L'équation de la droite est égale
⇒ x = 5
3)
soit les points A (4 ; -7/9) et B (0 ; 2/9)
et y = ax + b
⇒ a = yB - yA / xB - xA
⇒ a = 2/9 + 7/9 / 0 - 4
⇒ a = 1 /-4
⇒ a = -1/4
donc y = -1/4x + b
- Dans cette équation, on remplacer x et y par les coordonnées d'un des deux points (A ou B au choix).⇒ on va prendre B(0 ; 2/9))
2/9 = -1/4 × 0 + b
⇒ b = 2/9
- Écriture de l'équation de la droite est donc
⇒ y = -1/4x + 2/9
bonne soirée
