Bonjour
Ex 1
1) La parabole est en U donc a>0
elle touche l'axe des abscisses une seule fois et en x=0
donc f(x) est de la forme ax²
quand on remplace x par 2 on a : 2² × a = 2
4a = 2 donc a = 1/2
finalement f(x) = 0,5x²
ex 2
1) On remarque que la parabole coupe l'axe des abscisses en 3 et -1
On peut déjà écrire f(x) = a ( x + 1 ) ( x - 3 ) avec a > 0
On prend un point qui annule pas f pour déterminer a
par ex (1;-4)
f(1) = -4
a(1+1)(1-3)= -4
2 × a × (-2) = -4
4a = 4
donc a = 1
finalement f(x) = (x+1)(x-3) = x² - 2x -3