manarelkadiri49
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Bonjour pouvez-vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît merci d'avance et
bonne soirée.​

Bonjour Pouvezvous Maider Pour Cet Exercice Sil Vous Plaît Merci Davance Et Bonne Soirée class=

Sagot :

Réponse : AC = 10 et BC = 8

Explications étape par étape :

Dans ARS et ABC :

(RS) est perpendiculaire à (AB) tout comme (BC)

Les angles RBC et ARS sont correspondants et égaux donc : (RS) // (BC)

A,R et B dans le même ordre que A, S et C

Par le théorème de Thalès, on a : [tex]\frac{AS}{AC} = \frac{AR}{AB} = \frac{RS}{BC} donc : \frac{3,5}{AC} = \frac{2,1}{6}=\frac{2,8}{BC}[/tex]

AC = 6 x 3,5 : 2,1 = 10

BC = 2,8 x 6 : 2,1 = 8
On sait que (RS) et (BC) sont perpendiculaires à (BA)

Or si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droites alors elles sont parallèles.
Donc (RS) // (BC)

On sait que : S appartient à [BC]
R appartient à [BA]
(RS) // (BC)

Or d’après le théorème de Thales
AR/AB=AS/AC=RS/BC
2,1/6=3,5/AC=2,8/BC
Donc AC=3,5x6:2,1
=10
[AC] mesure 10cm.

Et donc BC=2,8x6:2,1
=8
[BC] mesure 8cm.
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