smile95870
Answered

Zoofast.fr vous connecte avec des experts prêts à répondre à vos questions. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et précises de la part de notre communauté d'experts expérimentés.

Bonjour j'aurai besoins d'aide merci d'avance .
On considère l'expression
D =(9x - 4)(-2 + 5x) - (9x - 4)(3x - 5)
a.Développer D
b.Factoriser D
c.Résoudre l'équation D=0.​

Sagot :

Teamce

Bonjour,

D = (9x - 4)(-2 + 5x) - (9x - 4)(3x - 5)

a. Développer D:

Double distributivité :

  • (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

D = (9x - 4)(-2 + 5x) - (9x - 4)(3x - 5)

D = -18x + 45x² + 8 - 20x - (9x - 4)(3x - 5)

D = 45x² - 38x + 8 - (9x - 4)(3x - 5)

D = 45x² - 38x + 8 - (27x² - 45x - 12x + 20)

D = 45x² - 38x + 8 - (27x² - 57x + 20)

D = 45x² - 38x + 8 - 27x² + 57x - 20

D = 45x² - 27x² - 38x + 57x + 8 - 20

D = 18x² + 19x - 12

✅

b. Factoriser D:

D = (9x - 4)(-2 + 5x) - (9x - 4)(3x - 5)

>> On utilise notre facteur commun:

D = (9x - 4)(-2 + 5x - (3x - 5))

D = (9x - 4)(-2 + 5x - 3x + 5)

D = (9x - 4)(2x + 3)

✅

c. Résoudre D = 0:

D = 0

  • Utilisons la forme factorisée pour que le travail soit plus simple:

(9x - 4)(2x + 3) = 0

Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :

>> Soit 9x - 4 = 0

9x = 4

x = 4/9

>> Soit 2x + 3 = 0

2x = -3

x = -3/2 = -1,5

S={ -1,5 ; 4/9 }

✅

Bonne journée

Réponse:

a. D= 9x * (-2) - 4 * (-2) + 9x * 5x - 4 * 5x - 9x * 3x - 4 * 3x - 9x *5 - 4 * 5

D= -18x + 8 + 45x² - 20x - 27x² - 12x² - 45x - 20

D= -83x - 12 + 6x²

b. x(-83 + 6x) - 12

c. D= 0(-83 + 6*0) - 12

D= -12

Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Vous avez trouvé vos réponses sur Zoofast.fr? Revenez pour encore plus de solutions et d'informations fiables.