louislecontecoupade
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Bonjour, je ne comprends pas mon exercice et j'aurais besoin d'aide s'il vous plaît, merci d'avance.

Exercice n°3
(O;I, J) est un repère orthonormé du plan. Soit les points A(V3; 3) et B(2V3 ; 0).
1. Calculer les valeurs exactes des longueurs OA AB et OB et en déduire la nature du triangle OAB.
2.a. On pose G(x;y). Déterminer en fonction de x et y les coordonnées des vecteurs OG, AG et BG.
b. En déduire, en fonction de x et y, les coordonnées du vecteur OG + AĞ + BG.
c. En déduire les coordonnées du point G tel que: OG + AG + BG = 0
3.a. Déterminer les coordonnées du milieu I de [OB].
b. Calculer les coordonnées des vecteurs AG et AI
c. Prouver que les vecteurs AG et AI sont colinéaires.

V=racines carrée​

Sagot :

tahalbert

Réponse :

1/

[tex]OA=\sqrt{(\sqrt{3}+0)^{2} +(3+0)^{2} } \\OA=\sqrt{3+9} \\OA=2\sqrt{3} \\OB=\sqrt{(2\sqrt{3}+0)^{2} +(0+0)^{2} }\\OB=\sqrt{12}\\ OB=2\sqrt{3}\\AB=\sqrt{(\sqrt{3}+2\sqrt{3})^{2}+(3+0)^{2}} \\AB=\sqrt{36}\\ AB=6[/tex]

donc le triangle est isocèle

2/a+b

[tex]OG=(x_{g}-x_{o},y_{g}-y_{o} )\\AG=(x_{g}-x_{a},y_{g}-y_{a} )\\BG=(x_{g}-x_{b},y_{g}-y_{b} )\\\\donc:\\OG + AG + BG = 3x_{g}-x_{o}-x_{a}-x_{b}= 3x_{g}-3\sqrt{3}\\OG + AG + BG = 3y_{g}-y_{o}-y_{a}-y_{b}=3y_{g}-3\\[/tex]

2/c

3x-3√3=0  

3x=3√3

x=√3

3y-3=0

3y=3

y=1

Explications étape par étape :

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