bjr
f(x) = (2-4x) / (x+2)
sur ] - 2 ; + inf [
Q1
a)
f(x) = - 3
soit résoudre (2-4x) / (x+2) = -3
donc 2 - 4x = - 3 (x+2)
2 - 4x = - 3x - 6
vous savez trouver x
b)
vous cherchez l'antécédent de -3 par f
donc l'abscisse du point d'ordonnée - 3 sur la courbe
Q2
g(x) = - 2x + 4
fonction affine qui passe déjà par (0 ; 4)
puis par un second point à définir
si x = 3 (abscisse du point choisi au hasard)
alors g(3) = - 2*3 + 4 = - 2
point (3 ; 2) sur la droite -
reste à tracer
Q3a
(2-4x) / (x+2) - (-2x+4) = (2-4x) / (x+2) + [(2x-4) (x+2)] / (x+2)
= [(2-4x) + (2x-4) (x+2)] / (x+2)
= (2 - 4x + 2x² + 4x - 4x - 8) / (x+2)
= (2x² - 4x - 6) / (x+2)
et
comme 2 (x-3)(x+1) = (2x-6) (x+1) = 2x² + 2x - 6x - 6 = 2x²- 4x - 6
c ok
b signe du quotient ?
sur ] -2 ; + inf [
x - 3 > 0 si x > 3
x + 1 > 0 si x > - 1
et x + 2 tjrs > 0
donc signe du quotient dépend du signe du numérateur
x -2 -1 3 +inf
x-3 - - 0 +
x+1 - 0 + +
quotient ║ + 0 - 0 +
c
quand signe + => f(x) - g(x) > 0 donc f est au dessus de C
et inversement
