Réponse :
Explications étape par étape :
le parallélogramme peut se décomposer en 3 figures distinctes
2 triangles rectangle
1 rectangle
triangle rectangle AFC il nous manque la longueur de AF que l'on peut calculer avec Pythagore
[tex]AC^{2} =AF^{2} +FC^{2} \\FC^{2}=AC^{2} -AF^{2} \\FC^{2} =10^{2} -6^{2} \\FC^{2} =100-36\\FC^{2} =64\\FC=\sqrt{64} =8cm[/tex]
Aire d'un Triangle AFC
[tex]Aire=\frac{Base*Hauteur}{2} \\Aire=\frac{6*8}{2} \\Aire=\frac{48}{2} \\Aire=24cm^{2}[/tex]
Le rectangle FCBG
FB = 9 cm
FC = 8 cm
[tex]Aire (rectangle)=FB*FC=9*8=72cm^{2}[/tex]
Aire(ABCD) = 2 x Aire(AFC) + Aire(FCBG)
[tex]Aire(ABCD)=2*24+72=48+72=120cm^{2}[/tex]
